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月朔 | 初中数学七年级上册第一章有理数知识详解

行业资讯 / 2021-11-29 00:44

本文摘要:第一章 有理数一.知识框架二.知识观点1.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a纷歧定是负数,+a也纷歧定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴:数轴是划定了原点、正偏向、单元长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号差别的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值:(1)

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第一章 有理数一.知识框架二.知识观点1.有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a纷歧定是负数,+a也纷歧定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴:数轴是划定了原点、正偏向、单元长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号差别的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其自己,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表现某数的点脱离原点的距离;(2)绝对值可表现为:或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比巨细:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比巨细,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法规则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交流律:a+b=b+a;(2)加法的联合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法规则:减去一个数,即是加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10.有理数乘法规则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决议.11.有理数乘法的运算律:(1)乘法的交流律:ab=ba;(2)乘法的联合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法规则:除以一个数即是乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.13.有理数乘方的规则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的界说:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的效果叫做幂;15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的准确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的准确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到准确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混淆运算规则:先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的观点,在实际生活和学习数轴的基础上,明白正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点使用有理数的运算规则解决实际问题.体验数学生长的一个重要原因是生活实际的需要.引发学生学习数学的兴趣,教师造就学生的视察、归纳与归纳综合的能力,使学生建设正确的数感息争决实际问题的能力。教师在教学本章内容时,应该多创设情境,充实体现学生学习的主体性职位。

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